Question

某農場的糧食產量在兩年內從3000t增加到3630t，則平均每年增產的百分率是

10%

．

Answer 1

分析：此題是平均增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設平均每年增產的百分率為x，根據“糧食產量在兩年內從3000噸增加到3630噸”，即可得出方程求解．

解答：解：設平均每年增產的百分率為x；
第一年糧食的產量為：3000（1+x）；
第二年糧食的產量為：3000（1+x）（1+x）=3000（1+x）²；
依題意，可列方程：3000（1+x）²=3630；
解得：x=-2.1（舍去）或x=0.1=10%
故答案為：10%．

點評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．