Question

一名跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運(yùn)動(dòng)員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動(dòng)作，并且調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就容易出現(xiàn)失誤，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)員起跳后的時(shí)間t（s）與運(yùn)動(dòng)員距離水面的高度h（m）滿足關(guān)系式：h=10+2.5t-5t²，那么運(yùn)動(dòng)員最多有多長時(shí)間完成規(guī)定動(dòng)作？

Answer 1

分析：運(yùn)動(dòng)員必須在起跳做完動(dòng)作t（s）后剛好距離水面h等于5m或大于5m，所以滿足h=10+2.5t-5t²≥5的關(guān)系，首先求出h=5時(shí)的時(shí)間t的值，即運(yùn)動(dòng)員用的最多的時(shí)間．

解答：解：依題意：10+2.5t-5t²=5，
整理，得5t²-2.5t-5=0，即t²-

1

2

t-1=0．
解得t₁=

1+ 17

4

≈1.28，t₂=

1- 17

4

≈-0.78舍去，
所以運(yùn)動(dòng)員最多有約1.28s的時(shí)間完成規(guī)定動(dòng)作．
點(diǎn)撥：把h=5代入h與t的關(guān)系式，求出t的值即可．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于理解距離水面的高度h與起跳做完動(dòng)作t的關(guān)系，列出方程，舍去不合題意的值即可．