Question

一名跳水運動員進行10m跳臺跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運動員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動作，并且調(diào)整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤，根據(jù)經(jīng)驗，運動員起跳后的時間t（s）與運動員距離水面的高度h（m）滿足關(guān)系式：h=10+2.5t-5t²，那么運動員最多有多長時間完成規(guī)定動作？

Answer 1

解：依題意：10+2.5t-5t²=5，
整理，得5t²-2.5t-5=0，即t²-t-1=0．
解得t₁=≈1.28，t₂=≈-0.78舍去，
所以運動員最多有約1.28s的時間完成規(guī)定動作．
點撥：把h=5代入h與t的關(guān)系式，求出t的值即可．
分析：運動員必須在起跳做完動作t（s）后剛好距離水面h等于5m或大于5m，所以滿足h=10+2.5t-5t²≥5的關(guān)系，首先求出h=5時的時間t的值，即運動員用的最多的時間．
點評：本題關(guān)鍵在于理解距離水面的高度h與起跳做完動作t的關(guān)系，列出方程，舍去不合題意的值即可．