Question

某電腦公司現有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．

（1）寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示)；

（2）如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？

（3）現知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖20所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．

                                         

 

Answer 1

【答案】

解：（1）用列表法或樹狀圖表示所有可能結果如下

有6種可能結果:（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）。

（2）選中A型號電腦有2種方案，即（A，D）、（A，E），

∴A型號電腦被選中的概率是

（3）由（2）可知，有兩種方案可選擇。當選用方案（A、D）時，設購買A型號電腦x臺，則D型電腦購買（36－x）臺，依題意列得

6000x+5000（36－x）＝100000      解得：x＝－8

購買的臺數為負數，不合題意，所以這種選購方案不行。

當選用方案（A、E）時，設購買A型號電腦y臺，則E型電腦購買（36－y）臺，依題意列得

6000y+2000（36－y）＝100000      解得：y＝7

符合題意，即E型電腦購買29臺。所以希望中學購買了7臺A型號電腦。

【解析】(1) 可以參照課本中兩個袋子裝兩種顏色的球摸球的例子

(2)  

(3) 根據A型號電腦的價錢+D型電腦的價錢=10萬元或A型號電腦的價錢+E型電腦的價錢=10萬元列方程求解