【題目】如圖，直線
相交于點
平分
.
（1）若
，求
的度數；（2）若
，求
的度數。
【答案】(1)20°;(2)60°.
【解析】
（1）根據鄰補角的定義得到∠AOF=180°-∠AOE，根據角平分線的定義得到∠AOC=
∠AOF，根據角的和差即可得到結論；
（2）首先求出∠AOE，然后根據鄰補角的定義得到∠AOF=180°-∠AOE，根據角平分線的定義得到∠AOC=∠AOF，根據角的和差即可得到結論．
解：（1）∵∠AOE=40°，
∴∠AOF=180°-∠AOE=140°，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠AOF=70°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；
（2）∵∠BOE=30°，OA⊥OB，
∴∠AOE=60°，
∴∠AOF=180°-∠AOE=120°，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠AOF=60°，
∴∠COE=∠AOE+∠AOC=60°+60°=120°，
∴∠DOE=180°-∠COE=60°．
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【題目】長江汛期即將來臨，為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45°.燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉動的速度是3度／秒，燈B轉動的速度是1度／秒.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉動過程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說明理由.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB于E，交AC于D，連接BD．
（1）如果∠A＝40°，求∠CBD的度數；
（2）若AB＝AC＝9cm，BC＝5cm，求△BCD的周長．
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【題目】完成下面的推理填空
如圖，已知
是
的角平分線，
，試證明：
.
證明：
是的角平分線(已知)
___________( )
又
(已知)
___________( )
___________( )
___________( )
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【題目】嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究數學問題：
一副三角尺分別有一個角為直角，其余角度如圖1所示，
.
發現：
(1)如圖2，當
與
重合時，
_____.
(2)如圖3，將圖2中
繞
點順時針旋轉一定角度使得
，求
的度數.
拓展：
(3)如圖4，繼續旋轉，使得
于點
，
①此時
與
平行嗎？請說明理由.
②求的度數.
探究：
(4)如圖5、圖6，繼續旋轉，使得
，求的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】聲音在空氣中的傳播速度y（m/s）隨氣溫x（℃）的變化而變化.下表給出了一組不同氣溫下聲音傳播的速度：
x（℃） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
y（m/s） | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 | 346 |
（1）當x的值為35時，求對應的y的值；
（2）求y與x的關系式.
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