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如圖,在梯形紙片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,將紙片沿過點D的直線折疊,使點C落在AD上的點C處,折痕DE交BC于點E,連接C′E.
求證:四邊形CDC′E是菱形.

【答案】分析:根據(jù)題意可知△CDE≌△C′DE,則CD=C′D,CE=C′E,要證四邊形CDC′E為菱形,證明CD=CE即可.
解答:證明:根據(jù)題意可知△CDE≌△C′DE,
則CD=C′D,∠C′DE=∠CDE,CE=C′E,
∵AD∥BC,∴∠C′DE=∠CED,
∴∠CDE=∠CED,∴CD=CE,
∴CD=C′D=C′E=CE,
∴四邊形CDC′E為菱形.
點評:本題利用了:1、全等三角形的性質(zhì);2、兩直線平行,內(nèi)錯角相等;3、等邊對等角;4、菱形的判定.
練習(xí)冊系列答案
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17、如圖,在梯形紙片ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.將該梯形紙片沿對角線AC折疊,點D恰與AB邊上的點E重合,則∠BCE=
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度.

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如圖,在梯形紙片ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.將該梯形紙片沿對角線AC折疊,點D恰與AB邊上的點E重合,則∠BCE=_________度.

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如圖,在梯形紙片ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.將該梯形紙片沿對角線AC折疊,點D恰與AB邊上的點E重合,則∠BCE=    度.

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如圖,在梯形紙片ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.將該梯形紙片沿對角線AC折疊,點D恰與AB邊上的點E重合,則∠BCE=(    )度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在梯形紙片ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.將該梯形紙片沿對角線AC折疊,點D恰與AB邊上的點E重合,則∠BCE=       度.

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