Question

（1）計算：-22×0.125-[4÷(-

2

3

)2-

1

2

]+(-1)2011；
（2）先化簡，再求值：3xy2-2(xy2-

3

2

x2y)+(3x2y-2xy2)，其中x=-4，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項第一個因式表示2平方的相反數，第二項先計算乘方運算，再算除法運算，最后算減法運算，最后一項利用-1的奇次冪為-1計算，即可得到結果；
（2）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-4×0.125-（4÷

4

9

-

1

2

）-1=-

1

2

-9+

1

2

-1=-10；
（2）原式=3xy²-2xy²+3x²y+3x²y-2xy²=-xy²+6x²y，
當x=-4，y=

1

2

時，原式=-（-4）×（

1

2

）²+6×（-4）²×

1

2

=1+48=49．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，以及有理數的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．