Question

已知一個長方形的周長為16cm，它的兩邊長a、b均為整數(shù)，且滿足a²+b²-2ab-4=0，求這個長方形的面積．

Answer 1

由已知得：

a+b=8 a2+b2-2ab-4=0

，即

a+b=8 (a-b)2-4=0

，
∴

a+b=8 (a-b+2)(a-b-2)=0

，
∴

a+b=8 a-b+2=0

或

a+b=8 a-b-2=0

，
解得：

a=3 b=5

或

a=5 b=3

，
則ab=15，
答：這個長方形的面積為15cm²．