Question

（2009•從化市二模）如圖，在10×10正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．
（1）畫出將△ABC向下平移4個單位后得到的△A′B′C′；
（2）畫出將△A′B′C′繞點C'順時針旋轉90°后得到的△A″B″C′；
（3）求點A′旋轉到A″所經過的路線長．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應點A′、B′、′，順次連接A′C′、C′A′，即得到平移后的圖形；
（2）利用對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，分別作出點A′、B′的對應點，然后順次連接即可；
（3）因為A'旋轉到A''所經過的路線是以C′為圓心C′A′為半徑，圓心角度數為90°的弧，利用弧長公式即可求解．
解答：解：（1）畫出△A'B'C'；（3分）

（2）畫出△A''B''C'；（6分）

（3）連接A′C′==．（8分）
點A'旋轉到A''所經過的路線長為=．（10分）
點評：本題需熟練掌握平移和旋轉的性質，才能正確作圖，然后才可結合圖形利用簡單的計算解決問題．