Question

我市兩條馬路AB和CD相交于點P，其交角為30°，在馬路CD上距交點P處1200米的點M處有一家醫院（如圖），據計算，汽車鳴笛在相距米內可對病人產生影響；一輛汽車在馬路AB上行駛，試判斷汽車鳴笛是否會對醫院病人有影響？如果有影響就需要在馬路AB上打出警示牌“該路段禁止鳴笛”，請求出2塊警示牌之間的距離，并試用尺規作圖法確定警示牌的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】分析：根據直角三角形的性質得出MN的長，再利用勾股定理EN的長，進而得出2塊警示牌之間的距離．
解答：解：過點M作MN⊥PB，
∵交角為30°，在馬路CD上距交點P處1200米的點M處有一家醫院，
∴MN=PM=600．
∵600＜400，
∴汽車鳴笛是會對醫院病人有影響；
∵汽車鳴笛在相距米內可對病人產生影響；
∴ME=400，
∴EN==200，
∴2塊警示牌之間的距離=．
點評：此題主要考查了基本作圖以及勾股定理的應用，根據已知得出正確圖形ME=MF=400進而求出是解題關鍵．