Question

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

1999×2000

=

 

．

Answer 1

分析：注意觀察規(guī)律：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…

1

1999×2000

=

1

1999

-

1

2000

，再相加結(jié)合互為相反數(shù)的項(xiàng)即可．

解答：解：原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

1999

-

1

2000

=1-

1

2000

=

1999

2000

．
故填：

1999

2000

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用結(jié)合律解答，是解此題的關(guān)鍵．