Question

如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若點(diǎn)Q是OC上與O、P不重合的另一點(diǎn)，則以下結(jié)論中，不一定成立的是

1. A.
   PD=PE
2. B.
   OC⊥DE且OC平分DE
3. C.
   QO平分∠DQE
4. D.
   △DEQ是等邊三角形

Answer 1

D
分析：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等．根據(jù)此可證明三角形全等，進(jìn)而得到結(jié)論．
解答：∵OC平分∠AOB，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
∴PD=PE，
∵OP=OP，
∴Rt△OPD≌Rt△OEP，
∴OC⊥DE，且OC平分DE．
∵△ODQ≌△OEQ，
∴OQ平分∠DQE．
故A，B，C是正確的．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定定理和性質(zhì)．