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如圖,河岸上L1∥L2,位置A位于L1上,位置B位于L2上,A、B的水平距離為120米,垂直距離為30米.小剛要從A游泳過河再步行到B.已知步行速度是游泳速度的2倍.八年級的小剛學(xué)以致用,先設(shè)計了如下甲、乙、丙三個方案,你認(rèn)為哪個方案費時最少?說明理由.(只考慮游泳和步行時間,其它時間忽略不計,以下數(shù)據(jù)供選用:數(shù)學(xué)公式≈1.414,數(shù)學(xué)公式≈1.732,數(shù)學(xué)公式≈42.42,數(shù)學(xué)公式≈17.32)

解:設(shè)每分鐘游15米,則每分鐘步行30米,
方案甲:AC=30米,BC=120米,
∴方案甲用時為:30÷15+120÷30=6分鐘;
方案乙:AD=30≈42.4米,DB=120-30=90米,
∴方案乙用時為:42.4÷15+90÷30≈5.83分鐘;
方案丙:AE=30÷cos30°≈36.64米,EB≈120-17.32=102.68米,
∴方案丙用時為:方案丙用時為:34.64÷15+102.68÷30≈2.31+3.42=5.73分鐘,
∴方案丙用時最少.
分析:分別求出游泳和步行的距離除以其速度即可得到游泳和步行的時間,相加后用時少的即為最佳方案.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從中整理出直角三角三角形的模型,并選擇合適的邊角關(guān)系解題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,河岸上L1∥L2,位置A位于L1上,位置B位于L2上,A、B的水平距離為120米,垂直距離為30米.小剛要從A游泳過河再步行到B.已知步行速度是游泳速度的2倍.八年級的小剛學(xué)以致用,先設(shè)計了如下甲、乙、丙三個方案,你認(rèn)為哪個方案費時最少?說明理由.(只考慮游泳和步行時間,其它時間忽略不計,以下數(shù)據(jù)供選用:
2
≈1.414,
3
≈1.732,
1800
≈42.42,
300
≈17.32)
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