Question

如果等腰梯形兩底的差等于一腰長，那么這個等腰梯形的銳角是（　　）

A．60°

B．30°

C．45°

D．75°

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，過點A作AE∥CD交BC于點E，根據(jù)等腰梯形的性質，易得四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得△ABE是等邊三角形，即可得∠B的值．

解答：解：如圖所示：梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
過點A作AE∥CD交BC于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，AD=EC，
∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD，
∴∠B=60°．
∴這個等腰梯形的銳角為60°．
故選A．

點評：本題考查了等腰梯形的性質、平行四邊形的判定與性質以及等邊三角形的性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出平行四邊形是解答此題的關鍵．