Question

如圖菱形ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥AD，BF：FD=m：n，CD=15，則EF+FG的長為（　　）

• A、mn
• B、15
• C、6m+9n
• D、不能確定，但與m、n的取值有關(guān)

Answer 1

分析：根據(jù)△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD可以求得

EF

AB

+

FG

AD

=1，∵AB=AD=15，∴EF+FG=15．

解答：解：∵FG∥AD，EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD，
∴

EF

AB

=

DF

DB

，

FG

AD

=

BF

BD

，
∵BF+DF=BD，且AB=AD，
∴

EF

AB

+

FG

AD

=

BD

BD

=1，
即EF+FG=AB=CD=15．
故選B．

點評：本題考查了相似三角形對應(yīng)邊的比例相等，考查了菱形四邊相等的性質(zhì)，找到

EF

AB

+

FG

AD

=

BD

BD

=1是解本題的關(guān)鍵．