Question

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，―2）、N（―1，6）。

（1）求二次函數(shù)的關系式。

（2）把Rt△ABC放在坐標系內(nèi)，其中∠CAB = 90°，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），BC = 5。將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離。

Answer 1

解：（1）∵M（1，－2），N（－1，6）在二次函數(shù)y = x²+bx+c的圖象上，

∴      解得

二次函數(shù)的關系式為y = x²－4x+1。

（2）Rt△ABC中，AB = 3，BC = 5，∴AC = 4，

解得   

∵A（1，0），∴點C落在拋物線上時，△ABC向右平移個單位。