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【題目】已知3a2+2a+1=0,求代數式2a(1﹣3a)+(3a+1)(3a﹣1)的值.

【答案】解:∵3a2+2a+1=0,
∴原式=2a﹣6a2+9a2﹣1=3a2+2a﹣1=﹣1﹣1=﹣2.
【解析】原式利用單項式乘以多項式,以及平方差公式化簡,去括號合并得到最簡結果,把已知等式變形后代入計算即可求出值.
【考點精析】掌握多項式乘多項式和平方差公式是解答本題的根本,需要知道多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加;兩數和乘兩數差,等于兩數平方差.積化和差變兩項,完全平方不是它.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知AB=16cm,C是AB上一點,且AC=10cm,點D是線段AC的中點,點E是線段BC的中點.求線段DE的長度.

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【題目】已知一次函數y=kx+3的圖象經過點(1,4),試求出關于x的不等式kx+3≤6的解集.

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【題目】如圖所示的計算程序中,y與x之間的函數關系所對應的圖像應為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的________

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【題目】甲乙兩人同時登西山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數圖像如圖所示,根據圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山的速度是每分鐘米,乙在A地提速時距地面的高度b為米.
(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,請分別求出甲、乙二人登山全過程中,登山時距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數關系式.
(3)登山多長時間時,乙追上了甲此時乙距A地的高度為多少米?

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【題目】某商店在一次買賣中,同時賣出兩種貨物,每種貨物的售價均為1200元.若按成本計算,一種貨物盈利20%,另一種虧本20%,則這次交易商店(
A.賠100元
B.賺50元
C.賺100元
D.不賠不賺

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【題目】數學課上,老師要求同學們用一副三角板畫一個鈍角,并且畫出它的角平分線.小強的作法如下:
①先按照圖1的方式擺放一副三角板,畫出∠AOB;
②在∠AOB處,再按照圖2的方式擺放一副三角板,畫出射線OC;
③去掉三角板后得到的圖形如圖3.
老師說小強的作法完全符合要求.

請你回答:
(1)小強畫的∠AOB的度數是;
(2)射線OC是∠AOB的平分線的依據是

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【題目】計算:
(1)(﹣a23+(﹣a32﹣a2a3;
(2)(3+a)(3﹣a)+a2;
(3)(x+y﹣3)(x+y+3);
(4)( 2+(﹣2)3+|﹣3|﹣(π﹣3.14)0

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