Question

已知關于x的方程x²-2x+n-1=0有兩個不相等的實數根，那么|n-2|+n+1的化簡結果是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系得出b²-4ac=（-2）²-4×1×（n-1）=-4n+8＞0，求出n＜2，再去絕對值符號，即可得出答案．
解答：解：∵關于x的方程x²-2x+n-1=0有兩個不相等的實數根，
∴b²-4ac=（-2）²-4×1×（n-1）=-4n+8＞0，
∴n＜2，
∴|n-2|+n+1
=2-n+n+1
=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了絕對值和根與系數的關系的應用，主要考查學生的計算能力．