Question

解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：首先進行移項，得到x²+4x=1，方程左右兩邊同時加上4，則方程左邊就是完全平方式，右邊是常數的形式，再利用直接開平方法即可求解．
解答：解：∵x²+4x-1=0
∴x²+4x=1
∴x²+4x+4=1+4
∴（x+2）²=5
∴x=-2±
∴x₁=-2+，x₂=-2-．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．