Question

若關于x的方程組

3x+2y=p+1 4x+3y=p-1

的解滿足x＞y，則p的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題首先要解這個關于x，y的方程組，求出方程的解，根據解滿足x＞y，可以得到一個關于p的不等式，就可以求出p的范圍．

解答：解：關于x的方程組

3x+2y=p+1 4x+3y=p-1

得：

x=p+5 y=-p-7

，
∵x＞y，
∴p+5＞-p-7，
移項得，2p＞-12，
解得p＞-6．

點評：本題是一個方程與不等式的綜合題目．解關于x，y的不等式是本題的一個難點．當題中有3個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數，求得解集，再根據解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，用含p的代數式把項y的值表示出來再代入x，y有關的不等式中轉化成關于p的不等式是本題的解題關鍵．