Question

若關于x的方程組

3x+2y=p+1 4x+3y=p-1

的解滿足x＞y，求p的取值范圍．

Answer 1

分析：把p看作一個常數，利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式求解即可．

解答：解：

3x+2y=p+1① 4x+3y=p-1②

，
①×3得，9x+6y=3p+3③，
②×2得，8x+6y=2p-2④，
③-④得，x=p+5，
把x=p+5代入①得，3（p+5）+2y=p+1，
解得y=-p-7，
∵x＞y，
∴p+5＞-p-7，
解得p＞-6．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單，本題把p看作常數表示出x、y是解題的關鍵．