Question

如圖：AB是⊙O的弦，△AOB是等邊三角形，C是⊙O上一點，則∠C=

 

度．

Answer 1

分析：根據△OAB是等邊三角形，知∠AOB=60°，再根據圓周角定理可求∠C=

1

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∠AOB=30°．

解答：解：∵△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=

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2

∠AOB=30°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）．
故答案是：30．

點評：本題考查了圓周角定理、等邊三角形的性質．解答本題時，利用了等邊三角形的三個內角都是60°的性質求得圓心角∠AOB的度數的．