Question

已知函數y=x²與y=2x+3的交點為A，B（A在B的右邊）．
（1）求點A、點B的坐標．
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

分析：（1）將兩個函數的解析式聯立組成方程組，求得方程組的解就可得到交點的坐標；
（2）利用S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC求解．

解答：解：（1）由題意得：

y=x2 y=2x+3

解得：

x=3 y=9

或

x=-1 y=1

即交點A，B的坐標分別為（3，9），（-1，1）；

（2）連接OA，OB
直線y=2x+3與y軸交于點C（0，3），即OC=3
S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC
=

1

2

×3×3+

1

2

×3×1
=6．

點評：本題考查了二次函數的性質，特別是第二題中涉及到的將點的坐標轉化為線段的長是中考的重點．