Question

（2011•贛州模擬）已知函數y₁=x²與y₂=-

1

2

x+3的圖象大致如圖，若y₁≤y₂，則自變量x的取值范圍是

-2≤x≤

3

2

．

Answer 1

分析：根據圖象可以直接回答，使得y₁≤y₂的自變量x的取值范圍就是函數y₁=x²與y₂=-

1

2

x+3的交點及函數y₁落在函數y₂圖象下方的部分對應的自變量x的取值范圍．

解答：解：根據圖象知，當y₁≤y₂時，自變量x的取值范圍是-2≤x≤

3

2

．
故答案為-2≤x≤

3

2

．

點評：本題考查了二次函數的性質．由于采用了“數形結合”的數學思想，使問題變得形象、直觀，降低了題目的難度．