Question

（2012•寧波模擬）如圖，直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=x向下平移個(gè)6單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為    ；若=2，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意得到直線BC的解析式，令y=0，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；根據(jù)直線AO和直線BC的解析式與雙曲線y=聯(lián)立求得A，B的坐標(biāo)，再由已知條件=2，從而求出k值．
解答：解：∵將直線y=x向下平移個(gè)6單位后得到直線BC，
∴直線BC解析式為：y=x-6，
令y=0，得x-6=0，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；
∵直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A，
∴A（，），
又∵直線y=x-6與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)B，且=2，
∴B（+，），將B的坐標(biāo)代入y=中，得
（+）=k，
解得k=12．
故答案為：（，0），12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，聯(lián)立方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)還考查學(xué)生的計(jì)算能力．