Question

如圖，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于點E，若△BCE的周長為12cm，AC=8cm，則△ABC的周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：先根據DE是線段AC的垂直平分線得出AE=CE，再由△BCE的周長為12cm可知AB+BC=12cm，再根據AC=8cm即可求出△ABC的周長．
解答：解：∵DE是線段AC的垂直平分線，
∴AE=CE，
∴AE+BE=CE+BE=AB，
∵△BCE的周長為12cm，
∴AB+BC=12cm，
∵AC=8cm，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=12+8=20cm．
故答案為：20cm．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．