Question

（2009•臺灣）如圖，長方形ABCD中，以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于E點．取BC的中點為F，過F作一直線與AB平行，且交于G點．求∠AGF=（ ）

A．110°
B．120°
C．135°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：利用矩形的性質，首先求出AG=AD，GM=BF=BC=AD．利用三角函數求出∠GAB的值，繼而求出∠AGF的值．
解答：解：連接AG，作GM⊥AB于點M．
可得到AG=AD，GM=BF=BC=AD，
那么sin∠GAB=可得到∠GAB=30°．
∵GF∥AB，
∴∠AGF=150°．
故選D．
點評：作出輔助線后可知只需求得所求角的同旁內角的度數即可，主要利用了三角函數值．