Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-4，0），B（2，6）兩點．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式．
（2）在直角坐標系中，畫出這個函數的圖象．
（3）求這個一次函數與坐標軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：（1）將兩點代入，運用待定系數法求解；
（2）兩點法即可確定函數的圖象．
（3）求出與x軸及y軸的交點坐標，然后根據面積公式求解即可．

解答：解：（1）∵一次函數y=kx+b的圖象經過兩點A（-4，0）、B（2，6），
∴

-4k+b=0 2k+b=6

，解得

k=1 b=4

，
∴函數解析式為：y=x+4；

（2）函數圖象如圖
；
（3）一次函數y=x+4與y軸的交點為C（0，4），
∴△AOC的面積=4×4÷2=8．

點評：本題考查待定系數法求函數解析式及三角形的面積的知識，難度不大，關鍵是正確得出函數解析式及坐標與線段長度的轉化．