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(2014•遵義一模)求1+2+22+23+…+22013的值,可令S=1+2+22+23+…+22013,則2S=2+22+23+24+…+22014,因此2S﹣S=22014﹣1.仿照以上推理,計算出1+5+52+53+…+52013的值為( )

A.52013﹣1 B.52014﹣1 C. D.

D

【解析】

試題分析:根據題目信息,設S=1+5+52+53+…+52013,然后用5S減去S,整理即可得解.

【解析】
設S=1+5+52+53+…+52013,

則5S=5+52+53+…+52014,

所以,5S﹣S=52014﹣1,

S=

故選D.

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