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如圖,已知圓柱的高為80cm,底面半徑為cm,軸截面上有兩點P、Q,PA=40cm,BQ=30cm,則圓柱的側面上P、Q兩點的最短距離是         .

 

【答案】

cm

【解析】

試題分析:先把圓柱的側面展開,求出弧AB的長,過點Q作QH⊥AP于點H,再利用勾股定理求出PQ的長即可.

將圓錐的側面展開,連接PQ,過點Q作QH⊥AP于點H

∵底面半徑為cm,

∴AB=π×=20cm,

∵PA=40cm,BQ=30cm,

∴PH=10cm,

在Rt△PQH中,

考點:平面展開-最短路徑問題

點評:解答此類問題的關鍵是畫出圓柱的側面展開圖,作出輔助線,利用勾股定理求解.

 

練習冊系列答案
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20
π
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10
5
cm
10
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