Question

（2001•河南）半徑為1的兩個等圓⊙O₁與⊙O₂外離，且兩條內(nèi)公切線互相垂直，那么圓心矩O₁O₂=    ，內(nèi)公切線與外公切線的夾角為    度．

Answer 1

【答案】分析：先構(gòu)建一個等腰直角三角形，再根據(jù)切線長定理即可知．
解答：解：根據(jù)切線的性質(zhì)以及題意，可以把圓心距構(gòu)造到一個直角邊是2的等腰直角三角形中，
則圓心距是2，兩條內(nèi)公切線和兩條外公切線也可以組成一個等腰直角三角形，
則其夾角是45°．
點評：此題考查了切線的性質(zhì)以及切線長定理，注意利用平移的方法構(gòu)造直角三角形．