Question

（2001•甘肅）半徑為4的兩個等圓，它們的內公切線互相垂直，則這兩圓的圓心距等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由題可知兩圓圓心和切點可組成兩個邊長都為4的正方形，二圓的圓心距就是兩個正方形的對角線之和．
解答：解：∵兩個等圓的內公切線互相垂直，
∴可以組成兩個邊長都為4的正方形且兩個正方形的對角線之和，就是所求二圓的圓心距，
∴這兩圓的圓心距=2=8．
點評：本題難度中等，主要是考查圓與圓的位置關系．當兩圓的內公切線互相垂直時，這兩條內公切線，分別與兩圓切點的半徑，組成兩個正方形．