Question

已知AB兩地相距50米，小明從A地出發去B地，以每分鐘2米的速度行進，第一次他前進1米，第二次他后退2米，第三次再前進3米，第四次又向后退4米…，按此規律行進，如果A地在數軸上表示的數為-16．
（1）求出B地在數軸上表示的數；
（2）若B地在原點的右側，經過第七次行進后小明到達點P，第八次行進后到達點Q，點P、點Q到A地的距離相等嗎？說明理由？
（3）若B地在原點的右側，那么經過n次（n為正整數）行進后，小明到達的點在數軸上表示的數應如何表示？

Answer 1

解：（1）-16+50=34，-16-50=-66．
答：B地在數軸上表示的數是34或-66．

（2）第七次行進后：1-2+3-4+5-6+7=4，
第八次行進后：1-2+3-4+5-6+7-8=-4，
因為點P、Q與A點的距離都是4米，
所以點P、點Q到A地的距離相等；

（3）當n為奇數時，它在數軸上表示的數為：
-16+1-2+3-4+…+（n-2）-（n-1）+n=
當n為偶數時，它在數軸上表示的數為：
-16+1-2+3-4+…-（n-1）+n=．
分析：（1）在數軸上表示-16的點移動50個單位后，所得的點表示為-16-50=-66或-16+50=34；
（2）數軸上點的移動規律是“左減右加”．依據規律計算即可；
（3）分n為奇數，n為偶數兩種情況討論可得在數軸上表示的數．
點評：本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．