Question

已知AB兩地相距50米，某人從A地出發去B地，以每分鐘2米的速度行進，第一次他前進1米，第二次他后退2米，第三次再前進3米，第四次又向后退4米…，按此規律行進，如果A地在數軸上表示的數為﹣16，
（1）求出B地在數軸上表示的數；
（2）若B地在原點的右側，經過第七次行進后此人到達點P，第八次行進后到達點Q，點P、點Q到A地的距離相等嗎？說明理由？
（3）若B地在原點的右側，那么經過n次（n為正整數）行進后，它在數軸上表示的數應如何表示？
（4）若B地在原點的右側，那么此人經過多少次行進后，它恰好到達B點？（請寫出詳細的步驟）

Answer 1

解：（1）﹣16+50=34，﹣16﹣50=﹣66．
答：B地在數軸上表示的數是34或﹣66
（2）第七次行進后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7=4，
第八次行進后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8=﹣4，
因為點P、Q與A點的距離都是4米，
所以點P、點Q到A地的距離相等；
（3）當n為奇數時，它在數軸上表示的數為：﹣16+1﹣2+3﹣4+…+（n﹣2）﹣（n﹣1）+n=
當n為偶數時，它在數軸上表示的數為：﹣16+1﹣2+3﹣4+…﹣（n﹣1）+n=．
（4）=34，解得n=99．
答：若B地在原點的右側，那么此人經過99次行進后，它恰好到達B點．