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閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意指兩個人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子.
,
它們的積是有理數,我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣解:
,
象這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去,叫做分母有理化.
解決問題:
(1) 的有理化因式是                 . 分母有理化得             .
(2)分母有理化:(1) ="_________;(2)" ="________;(3)" =______..
(3)計算: .

(1)(2分)
(2)(1) ;(2) ;(3) (3分)
(3)= = =2(3分)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:黑白雙雄、縱橫江湖;雙劍合璧,天下無敵.這是武俠小說中常見的描述,其意是指兩人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如:(2+
3
)(2-
3
)=1
,2+
3
2-
3
的積不含有根號,我們就說這兩個式子互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是二次根式
2+
3
2-
3
可以這樣解:
2+
3
2-
3
=
(2+
3
)(2+
3
)
(2-
3
)(2-
3
)
=
7+4
3
1
=7+4
3
,像這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.
解決問題:①4+
7
的有理化因式是
4-
7
4-
7

②計算:
1
2+
3
+
27
-6
1
3

③計算:
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
1999
+
2000

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年山東省威海市八年級下學期期末數學試卷(帶解析) 題型:解答題

閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意指兩個人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子.
,
它們的積是有理數,我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣解:
,
象這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去,叫做分母有理化.
解決問題:
(1)的有理化因式是                 . 分母有理化得             .
(2)分母有理化:(1) ="_________;(2)" ="________;(3)" =______..
(3)計算: .

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年山東省威海市八年級下學期期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意指兩個人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子.

,

它們的積是有理數,我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣解:

,

象這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去,叫做分母有理化.

解決問題:

(1)的有理化因式是                  . 分母有理化得              .

(2)分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______..

(3)計算: .

 

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科目:初中數學 來源:2013屆山東威海市八年級下期末模擬數學試卷(二)(解析版) 題型:解答題

閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意指兩個人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子.

,

它們的積是有理數,我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣解:

,

象這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去,叫做分母有理化.

解決問題:

(1) 的有理化因式是                  . 分母有理化得              .

(2)分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______..

(3)計算: .

 

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