Question

如圖是小李上學用的自行車，型號是24英吋（車輪的直徑為24英吋，約60厘米），為了防止在下雨天騎車時的泥水濺到身上，他想在自行車兩輪的陰影部分兩側裝上擋水的鐵皮（兩個陰影部分分別是以C、D為圓心的兩個扇形），量出四邊形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°，那么預計需要的鐵皮面積約是

1. A.
   942平方厘米
2. B.
   1884平方厘米
3. C.
   3768平方厘米
4. D.
   4000平方厘米

Answer 1

A
分析：根據自行車的構造，可得四邊形ABCD是梯形，AB∥DC，從而求出∠ADC與∠BCD的度數，代入扇形的面積公式計算即可．
解答：由題意可得，四邊形ABCD是梯形，AB∥DC，
∵∠DAB=125°，∠ABC=115°，
∴∠ADC=55°，∠BCD=65°，
∵車輪的直徑為60cm，
∴半徑R=30cm，
故S₁==137.5π平方厘米，S₂==162.5π平方厘米，
則預計需要的鐵皮面積=137.5π+162.5π=942平方厘米．
故選A．
點評：本題考查了扇形的面積計算，是實際應用類題目，隱含的條件是AB∥DC，需要同學們挖掘．