Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=64°，BD是邊AC上的高，則∠ABD=

30°

．

Answer 1

分析：利用三角形內(nèi)角和求得∠A=60°；然后由直角三角形ABD的兩個銳角互余的性質(zhì)來求∠ABD的度數(shù)．

解答：解：∵在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=64°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60°（三角形內(nèi)角和定理）．
又∵BD是邊AC上的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠A=30°（直角三角形的兩個銳角互余）．
故答案是：30°．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理．在求∠ABD的度數(shù)時，也可以在△ABD中，利用三角形內(nèi)角和定理來解答．