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如圖,在△ABC中,AC=15,BC=18,cosC=,DE∥BC,DF⊥BC,若S△BFD=2S△BDE,則CD長為( )

A.7.5
B.9
C.10
D.5
【答案】分析:設CD=5x,CF=3x,先證△AED∽△ABC,得到=,又由S△BFD=2S△BDE,即ED•DF=×BF•DF,解得x=2,即可求CD=5×2=10.
解答:解:設CD=5x,CF=3x,則AD=15-5x,BF=18-3x,
∵DE∥BC,
∴△AED∽△ABC,
=
=
ED=(1)
∵S△BFD=2S△BDE
ED•DF=×BF•DF,
即ED=(18-3x)(2)
由(1)(2)得x=2,
故CD=5×2=10.
故選C.
點評:本題較復雜,涉及到三角形相似及平行線的性質,需同學們熟練掌握.
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75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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16
cm.

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