Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，且.

【小題1】(1)求證：；
【小題2】(2)連結(jié)AC，若，求的度數(shù).

Answer 1

【小題1】（1）證明：旋轉(zhuǎn)△BCF使BC與CD重合

∵FC=F′C，EC=EC，∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF，
∴△FCE≌△F′CE，
∴DF′=EF=DF′+ED，
∴BF=EF-ED；
【小題2】（2）解：連接AC

∵AB=BC，∠B=80°
∴∠ACB=50°
由（1）得∠FEC=∠DEC=70°
∴∠ECB=70°
而∠B=∠BCD=80°
∴∠DCE=10°
∴∠BCF=30°解析:
略