Question

（2012•葫蘆島）正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長相等，初始如圖所示，將正方形繞點F順時針旋轉使得BC與FG重合，再將正方形繞點G順時針旋轉使得CD與GH重合…按這樣的方式將正方形依次繞點H、M、E旋轉后，正方形中與EF重合的是（　　）

A．AB

B．BC

C．CD

D．DA

Answer 1

分析：由于正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長相等，則正方形ABCD的各邊依次與正五邊形EFGHM的各邊重合，與EF重合的應該是正方形第五次與正五邊形重合的邊，即得到BC．

解答：解：∵正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長相等，
∴從BC與FG重合開始，正方形ABCD的各邊依次與正五邊形EFGHM的各邊重合，
而與EF重合是正方形的邊與正五邊形的邊第五次重合，
∴正方形中與EF重合的是BC．
故選B．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了等邊三角形的判定與性質以及勾股定理的逆定理．