Question

如圖，已知二次函數(shù)ax²＋bx－（a≠0）的圖象經(jīng)過點A，點B．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與二次函數(shù)ax²＋bx－（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點，落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請你直接寫出這兩個相鄰的正整數(shù)；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)ax²＋bx－（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點，且，試求實數(shù)k的取值范圍．

 

Answer 1

解：（1）由圖可知：點A、點B的坐標分別為（-3,0），（1,0），

且在拋物線上，

∴       解得：

∴二次函數(shù)的表達式為

（2）兩個相鄰的正整數(shù)為1 , 2. 

（3）由題意可得：

  

 解得：5 < k < 18.

∴實數(shù)k的取值范圍為5 < k < 18.