Question

化簡：

-a3

-a2

- 1 a

=

0

．(

2

+1)2006•(

2

-1)2007=

2

-1

．

Answer 1

分析：由于a＜0，根據二次根式的性質化簡得到

-a3

-a2

- 1 a

=

a2•(-a)

-a²•

-a a2

=-a•

-a

-a²•（-

1

a

）

-a

，然后約分后合并即可；
根據冪的乘方與積的乘方得到(

2

+1)2006•(

2

-1)2007=[（

2

+1）（

2

-1）]²⁰⁰⁶•（

2

-1），然后根據平方差公式計算．

解答：解：∵-

1

a

＞0，
∴a＜0，
∴

-a3

-a2

- 1 a

=

a2•(-a)

-a²•

-a a2

=-a•

-a

-a²•（-

1

a

）

-a

=-a•

-a

+a

-a

=0；
(

2

+1)2006•(

2

-1)2007=[（

2

+1）（

2

-1）]²⁰⁰⁶•（

2

-1）=

2

-1．
故答案為0；

2

-1．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．