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如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若OB長(zhǎng)為10，cos∠BOD=，則AB的長(zhǎng)是（ ）

A．20
B．16
C．12
D．8
【答案】分析：首先根據(jù)三角函數(shù)cos∠BOD=算出DO的長(zhǎng)，再利用勾股定理算出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦可得到AB的長(zhǎng)．
解答：解：∵cos∠BOD=，
∴=，
∵BO=10，
∴DO=6，
∵OC⊥AB，
∴∠ODB=90°，
在Rt△BOD中，BD===8，
∴AB=2DB=16，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用勾股定理計(jì)算出DB的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=100°，點(diǎn)C在⊙O上，且
AC
=
BC
，則∠CAB的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線(xiàn)，交⊙O于點(diǎn)C，直線(xiàn)OC上一點(diǎn)D滿(mǎn)足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線(xiàn)BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=
43
，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

54、如圖，AB為⊙O的弦，C、D為直線(xiàn)AB上兩點(diǎn)，要使OC=OD，則圖中的線(xiàn)段必滿(mǎn)足的條件是
AC=BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知：如圖，AB為⊙O的弦，OD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，DO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AO，分別與AB、AO的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于E、F兩點(diǎn)．CD=8，sin∠A=
35
．
求：（1）弦AB的長(zhǎng)；
（2）△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙0的弦，⊙0的半徑為10，0C⊥AB于點(diǎn)D，交⊙0于點(diǎn)C，且CD=2，則弦AB的長(zhǎng)是
12
12
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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