Question

已知數a，b，c的大小關系如圖所示，則下列各式：

①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|=﹣2a，其中正確的有(     )個．

A．1       B．2       C．3       D．4

Answer 1

C【考點】有理數的混合運算；數軸；絕對值；整式的加減．

【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再對各小題進行分析即可．

【解答】解：由圖可知a＜0＜b＜c．

①∵a＜0＜b＜c，∴abc＜0，故本小題錯誤；

②∵|a|＞b，c＞0，∵a+b＜0，∴a+b﹣c＜0，故本小題錯誤；

③∵a＜0＜b＜c，∴=﹣1，==1，∴++=1，故本小題正確；

④∵bc＞0，a＜0，∴bc﹣a＞0，故本小題正確；

⑤∵a﹣b＜0，c+a＞0，b﹣c＜0，∴原式=b﹣a﹣（c+a）+（c﹣b）=b﹣a﹣c﹣a+c﹣b=﹣2a，故本小題正確．

故選C．

【點評】本題考查的是有理數的混合運算及整式的加減，先根據題意判斷出a、b、c的符號是解答此題的關鍵．