Question

小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠α=120°，則∠β的度數是（ ）

A．45°
B．55°
C．65°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的性質得∠1=∠2，根據三角形外角性質有∠α=∠2+∠3，可計算出∠2=120°-45°=75°，則∠1=75°，根據對頂角相等即可得到∠β的度數．
解答：解：如圖，
∵m∥n，
∴∠1=∠2，
∵∠α=∠2+∠3，
而∠3=45°，∠α=120°，
∴∠2=120°-45°=75°，
∴∠1=75°，
∴∠β=75°．
故選D．
點評：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質以及對頂角的性質．