Question

如圖，一條小“魚”的頭部點O的坐標為（0，0），其魚鰭部位點A的坐標為（3，2）．
（1）請以點O為位似中心，在方格中畫出一條大魚與小魚成位似圖形，且位似比為2；
（2）在你所畫的圖中找出與點A對應的點，記為A′，則點A′的坐標為

（-6，-4）

．
（3）兩個立體圖形的體積比是其相似比的立方，如兩個立方體的體積之比為兩立方體棱長之比的立方．根據這個結論可知：若小魚的質量為1kg，則大魚的質量大約為

8

kg．

Answer 1

分析：（1）根據以點O為位似中心，在方格中畫出一條大魚與小魚成位似圖形，且位似比為2，將各邊擴大2倍，找出對應點得出即可；
（2）利用（1）中圖形得出點A′的坐標即可；
（3）根據兩個立體圖形的體積比是其相似比的立方，得出小魚與大魚的體積之比，進而得出質量之比．

解答：解：（1）如圖所示：

 （2）根據圖象可得出：A′點坐標為：（-6，-4）；
故答案為：（-6，-4）；

（3）
∵大魚與小魚成位似圖形，且位似比為2，
∴大魚與小魚的體積之比為：2 ³=8，
∴若小魚的質量為1kg，則大魚的質量大約為8千克．
故答案為：8．

點評：此題主要考查了畫位似圖形以及位似之比與體積之比的關系，利用位似中心以及位似比得出對應點坐標是解題關鍵．