Question

（1999•湖南）已知：如圖，E、F是AB上的兩點，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D．求證：CF=DE．

Answer 1

【答案】分析：先由AE=BF得AF=BE和由AC∥BD得∠A=∠B，再加∠C=∠D，則可證明△ACF≌△BDE，則CF=DE即可得．
解答：證明：∵AE=BF，
∴AF=BE．
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B．
又∠C=∠D，
∴△ACF≌△BDE．
∴CF=DE．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．