Question

（2013•揚州）矩形的兩鄰邊長的差為2，對角線長為4，則矩形的面積為

6

．

Answer 1

分析：設矩形一條邊長為x，則另一條邊長為x-2，然后根據勾股定理列出方程式求出x的值，繼而可求出矩形的面積．

解答：解：設矩形一條邊長為x，則另一條邊長為x-2，
由勾股定理得，x²+（x-2）²=4²，
整理得，x²-2x-6=0，
解得：x=1+

7

或x=1-

7

（不合題意，舍去），
另一邊為：

7

-1，
則矩形的面積為：（1+

7

）（

7

-1）=6．
故答案為：6．

點評：本題考查了勾股定理及矩形的性質，難度適中，解答本題的關鍵是根據勾股定理列出等式求處矩形的邊長，要求同學們掌握矩形面積的求法．