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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，AB=8cm，則△ABE的周長 cm．

【答案】分析：根據已知可得到AE將等腰梯形分成一個平行四邊形和一個等邊三形，則此時就不難求得△ABE的周長了．
解答：解：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，則四邊形AECD是平行四邊形，因而AB=AE，再由∠B=60°得到△ABE是等邊三角形，因AB=8cm，則△ABE的周長24cm．
點評：此題考查等腰梯形的性質及梯形中常見的輔助線的作法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動（P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止）．設P、Q同時出發并運動了t秒．
（1）當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；
（2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存

在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．