【題目】已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，直線m經過點C，分別過點A，B作直線m的垂線，垂足分別為點E，F，若AE＝3，AC＝5，則線段EF的長為_______．
【答案】1或7
【解析】分兩種情況：①如圖1所示：先證出∠1=∠3，由勾股定理求出CE，再證明△BCF≌△CAE，得出對應邊相等CF=AE=3，得出EF=CE-CF即可；
②如圖2所示：先證出∠1=∠3，由勾股定理求出CE，再證明△BCF≌△CAE，得出對應邊相等CF=AE=3，得出EF=CE+CF即可．
分兩種情況：①如圖1所示：
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵BF⊥m，
∴∠BFC=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵AE⊥m，
∴∠AEC=90°，
∴CE=
=4，
在△BCF和△CAE中，
，
∴△BCF≌△CAE（AAS），
∴CF=AE=3，
∴EF=CE-CF=4-3=1；
②如圖2所示：
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵BF⊥m，
∴∠BFC=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵AE⊥m，
∴∠AEC=90°，
∴CE==4，
在△BCF和△CAE中，
，
∴△BCF≌△CAE（AAS），
∴CF=AE=3，
∴EF=CE+CF=4+3=7；
綜上所述：線段EF的長為：1或7．
故答案為：1或7．
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知關于x的二次函數y=x2+mx的圖象經過原點O，并且與x軸交于點A，對稱軸為直線x=1． 
（1）常數m= ， 點A的坐標為；
（2）若關于x的一元二次方程x2+mx=n（n為常數）有兩個不相等的實數根，求n的取值范圍；
（3）若關于x的一元二次方程x2+mx﹣k=0（k為常數）在﹣2＜x＜3的范圍內有解，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點C．
（1）求一次函數y=kx+b的關系式；
（2）結合圖象，直接寫出滿足kx+b＞
的x的取值范圍；
（3）若點P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方體的展開圖如圖所示，如果正方體的六個面分別用字母A，B，C，D，E，F表示，當各面上的數分別與它對面的數互為相反數，且滿足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a時，求A面表示的數值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC.
(1)如圖1，若點O在BC上，求證：AB＝AC.
(2)如圖2，若點O在△ABC內部，求證：AB＝AC.
(3)猜想，若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市為創建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我冷江”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品打分發現，參賽者的成績x均滿足50≤x<100，并制作了頻數分布直方圖，如圖：
根據以上信息，解答下列問題：
(1)請補全頻數分布直方圖；
(2)若依據成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽40人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績80≤x<90的選手中應抽多少人？
(3)比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數線是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓形紙片⊙O的直徑為2，將其沿著兩條互相垂直的直徑折疊，得到四層的扇形，將最上的一層“撐”開來，“鼓”成一個無底的圓錐，則這個圓錐的高是（ ） 
A.
B.
C.
D.1
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